Funksies en verbande

Versameling A: die natuurlike getalle kleiner as 10, dit wil sê die getalle 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 en 9.Versameling B: veelvoude van 10 wat groter is as 10 maar kleiner as 100, dit wil sê die getalle 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 en 90.

  • Jy gaan ʼn getal kies, dit met 5 vermenigvuldig en dan die antwoord van 50 aftrek.

    1. Kies enige getal uit versameling A en doen die berekeninge hier bo.

    2. Kies enige getal uit versameling B en doen die berekeninge hier bo.

    3. As jy enige ander getal uit versameling B kies, dink jy die antwoord sal ook ʼn negatiewe getal wees?

    1. Skryf al die verskillende uitvoergetalle neer wat verkry sal word as die stel berekeninge \(50 - 5x\) op die verskillende getalle in versameling A uitgevoer word.

      Uitvoergetalle is getalle wat jy kry wanneer jy die reël op die invoergetalle toepas.

    2. Skryf die uitvoergetalle neer wat verkry sal word wanneer die stel berekeninge \( 50 - 5x\) op versameling B toegepas word.

    1. Voltooi die volgende tabel vir versameling A:

      Invoergetalle

      1

      2

      3

      4

      5

      6

      7

      8

      9

      Waardes van \( 50 - 5x\)

    2. Voltooi die volgende tabel vir versameling B:

      Invoergetalle

      20

      30

      40

      50

      60

      70

      80

      90

      Waardes van \(50 - 5x\)

  • In hierdie vraag is jou versameling invoergetalle die ewe getalle 2; 4; 6; 8; 10; ...

    1. Wat sal al die uitvoergetalle wees as die rekenvoorskrif \(2n + 1\) op die versameling ewe getalle toegepas word? Maak ʼn lys.

    2. Wat sal die uitvoergetalle wees as die rekenvoorskrif \(2n- 1 \) toegepas word?

    3. Wat sal die uitvoergetalle wees as die rekenvoorskrif \(2n + 5\) toegepas word?

    4. Wat sal die uitvoergetalle wees as die rekenvoorskrif \(3n + 1\) toegepas word?

    1. Watter soort uitvoergetalle sal verkry word as die rekenvoorskrif \(x - 1 000\) op natuurlike getalle kleiner as 1 000 toegepas word?

    2. Watter soort uitvoergetalle sal verkry word as die rekenvoorskrif \(\frac{x}{10} + 10\) op natuurlike getalle kleiner as 10 toegepas word?

    3. As jy die reël \( 30x + 2\), gebruik en invoergetalle gebruik wat positiewe breuke met noemers 2, 3 en 5 is, watter soort uitvoergetalle sal jy kry?

    • ʼn Hoeveelheid wat verander word ʼn veranderlike hoeveelheid of net 'n veranderlike genoem.

    As een veranderlike hoeveelheid deur ʼn ander een beïnvloed word, sê ons daar is ʼn verband tussen die twee veranderlikes. Jy kan soms uitwerk watter getal aan ʼn spesifieke waarde van die ander veranderlike gekoppel is.

    ʼn Algebraïese uitdrukking soos \(10x + 5\) beskryf watter berekeninge gedoen moet word om die uitvoergetal te bepaal wat met ʼn gegewe invoergetal ooreenstem.

    ʼn Verband tussen twee veranderlikes waarin daar net een uitvoergetal vir elke invoergetal is, word ʼn funksie genoem.

  • Voltooi die vloeidiagram:

    71200.png 

    ʼn Voltooide vloeidiagram wys twee soorte inligting:

  • Dit wys dat elke invoergetal met 5 vermenigvuldig word en dan word 20 bygetel om die uitvoergetalle te lewer.
  • Dit wys watter uitvoergetalle met watter invoergetalle ooreenstem..

  • ʼn Woordformule:

    \(\text{uitvoergetal} = 5 \times \text{invoergetal} + 20\)

  • ʼn Algebraïese formule:

    \(\text{uitvoergetal} = 5x + 20\)

    • Die uitvoergetalle van ʼn funksie word ook funksiewaardes genoem. Die formule kan dus ook geskryf word as funksiewaarde = \(5x + 20\)

  • Voltooi hierdie tabel vir die funksie wat deur \(5x + 20\)beskryf word.

    Invoergetalle

    -1

    -2

    -3

    -4

    -5

    Funksiewaardes

  • Teken ʼn grafiek van hierdie funksie op die volgende bladsy.

    71786.png 

  • ʼn Grafiek van ʼn bepaalde funksie word hier onder gegee. Voltooi die tabel vir hierdie funksie

    Invoergetalle

    Funksiewaardes

    71129.png

  • ʼn vloeidiagram

  • ʼn tabel van waardes vir die versameling heelgetalle van −5 tot 5

  • ʼn grafiek.

  • Die verband wat beskryf word deur die uitdrukking \(3x + 4\)

  • Die verband wat beskryf word deur die uitdrukking \( 2x - 5\)

  • Die verband wat beskryf word deur die uitdrukking \(\frac{1}{2}x +2\)

  • Die verband wat beskryf word deur die uitdrukking \(-3x + 4\)

  • Die verband wat beskryf word deur die uitdrukking \(2,5x + 1,5\)

  • Die verband wat beskryf word deur die uitdrukking \(0,2x + 1,4\)

  • Die verband wat beskryf word deur die uitdrukking \( -2x-4\)

  • 71112.png 

    71087.png

  • 71075.png 

    71054.png 

  • 71031.png
    71038.png
    71045.png
    71049.png
    70944.png

  • 70934.png 

    70912.png

  • 70903.png 

    70880.png

  • 70872.png 

    70850.png 

  • 113789.png 

    113797.png