Kwartaal hersiening en assessering
Hersiening
Wys al die stappe in jou werk.
Algebraïese uitdrukkings
- Vereenvoudig:
- \(x^2 + x^2\)
- \(m + m \times m + m\)
- \(5ab - 7a^2 - 2a^2 + 11ba\)
- \((3ac^2)(-4a^2b)\)
- \((-4a^{2}b^{3})^3\)
- \((\frac{-6x^2yz^4}{3xyz})^2\)
- \(\sqrt{\frac{100x^4}{81y^{64}}}\)
- \(\sqrt{16c^2 + 9c^2}\)
- \((2x + 3x)^3\)
- \(3x^2(4x^3 - 5)\)
- \((4a - 7a)(a^2 - 2a - 5)\)
- \(\frac{9c^2de^3}{3c^2d^2e^2f}\)
- \(\frac{6b^2 - 3b^2}{2b^2}\)
- \(\frac{10x^2 - 5x + 1}{5}\)
- \(\frac{14x -21x^2}{7x^2}\)
- \(x^2 + x^2\)
- Vereenvoudig die volgende uitdrukkings:
- \( 3(a+ 2b) - 4(b - 2a)\)
- \( 3 - 2(5x^2 + 6x - 2)\)
- \( 2x(x^2 - x + 1) - 3(4 - x)\)
- \( (2a + b - 4c) - (5a + b - c)\)
- \(a\{2a^2[4 + 2(3a + 1)] - a\}\)
- \( 3(a+ 2b) - 4(b - 2a)\)
- As
\(a = 0, ~b = -2\), en
\(c = 3\), bepaal die waarde van die volgende sonder om ’n sakrekenaar
te gebruik. Wys al jou berekeninge:
- \(b^2c \)
- \(2b - b(ab - 5bc) \)
- \(\frac{2b + c - 10a}{3c^2}\)
- \(b^2c \)
- If \(y = -2\), bepaal die waarde van
\(2y^3 - 4y + 3\)
Algebraïese vergelykings
- Los die volgende vergelykings op:
- \( -x = -7\)
- \( 2x = 24\)
- \( 3x - 6 = 0\)
- \( 2x + 5 = 3\)
- \( 3(x - 4) = -3\)
- \( 4(2x - 1) = 5(x - 2)\)
- \( -x = -7\)
- Sello is \(x\) jaar oud. Thlapo is 4 jaar ouer as
Sello. Die som van hulle ouderdomme is
32.
- Skryf hierdie inligting in ’n vergelyking deur
\(x\) as die veranderlike te gebruik.
- Los die vergelyking op om Thlapo se ouderdom te bepaal.
- Skryf hierdie inligting in ’n vergelyking deur
\(x\) as die veranderlike te gebruik.
- Die lengte van ’n reghoek is
\(2x + 8\) cm en die breedte is
2 cm. Die oppervlakte van die
reghoek is
12
cm\(^2\).
- Skryf hierdie inligting in ’n vergelyking deur
g \(x\) as die veranderlike te gebruik.
- Los die vergelyking op om die waarde van
\(x\) te bepaal.
- Wat is die lengte van die reghoek?
- Skryf hierdie inligting in ’n vergelyking deur
g \(x\) as die veranderlike te gebruik.
- Die oppervlakte van ’n reghoek is
\((8x^2 + 2x)\) cm\(^2\), en die lengte is
\(2x\) cm. Bepaal die
breedte van die reghoek in terme van
\(x\), in sy eenvoudigste vorm.
Konstruksie van meetkundige figure
Moenie enige konstruksieboë in hierdie vrae uitvee nie.
-
- Konstrueer
\(\hat{DEF} = 56^{\circ}\) met jou liniaal, potlood en ’n gradeboog. Benoem die
hoek
korrek.
- Halveer
\(\hat{DEF}\) deur net ’n passer, liniaal en potlood (nie ’n gradeboog nie)
te gebruik.
- Konstrueer
\(\hat{DEF} = 56^{\circ}\) met jou liniaal, potlood en ’n gradeboog. Benoem die
hoek
korrek.
- Hier is ’n ruwe skets van ’n vierhoek (NIE
volgens skaal geteken nie):
Konstrueer die vierhoek akkuraat en in volle grootte hier onder.
- Gebruik net ’n passer, liniaal en potlood en
konstrueer:
- ’n lyn deur C wat loodreg op AB is
- ’n lyn deur D wat loodreg op AB is
- Konstrueer en benoem die volgende driehoeke
en vierhoeke:
- Driehoek
ABC, waar
AB = 8 cm; BC = 5,5
cm en
AC = 4,9 cm
- Ruit GHJK, waar GH = 6 cm en
\( \hat{G} = 50^{\circ}\)
- Driehoek
ABC, waar
AB = 8 cm; BC = 5,5
cm en
AC = 4,9 cm
- Hier is ’n ruwe skets van driehoek FGH (NIE
volgens skaal geteken nie):
Gebruik ’n liniaal, potlood en gradeboog, en konstrueer en benoem die driehoek akkuraat en in volle grootte.
- Konstrueer ’n hoek van
120° sonder om ’n gradeboog te gebruik.
Meetkunde van
- Waar of onwaar? Alle gelyksydige
driehoeke â dit maak nie saak hoe groot hulle is
nie â het hoeke wat gelyk is aan
60°.
-
- Twee van die hoeke in ’n driehoek is
35° en 63°. Bereken die grootte van die derde
hoek.
- Een van die hoeke in ’n vierhoek is ’n regte hoek en
’n ander een is 80°. As die oorblywende twee hoeke ewe groot is, wat is die grootte van elkeen?
- Twee van die hoeke in ’n driehoek is
35° en 63°. Bereken die grootte van die derde
hoek.
- As \(\hat{M} = 40^{\circ}\) en \(\hat{N} = 90^{\circ}\), wat is die grootte van \(\hat{P}\)?
- Skryf definisies van die driehoeke in die
tabel hier onder neer.
Gelyksydige driehoek
Gelykbenige driehoek
Reghoekige driehoek
- Die volgende lys gee die eienskappe van drie
vierhoeke:
A, B en C.
- Gee die spesiale name van elk van figure
A, B en
C.
Vierhoek A: Die teenoorstaande sye is gelyk en ewewydig.
Vierhoek B: Die aangrensende sye is gelyk, terwyl die teenoorstaande sye nie gelyk is nie..
Vierhoek C: Al die hoeke is regte hoeke .
- Watter eienskap moet vierhoek A ook hê om dit ’n ruit
te maak?
- Watter eienskap moet vierhoek A ook hê om dit ’n
reghoek te maak?
- Gee die spesiale name van elk van figure
A, B en
C.
- Bepaal die grootte van
\(\hat{V}\). Wys al die stappe van jou berekening en gee redes.
- Bepaal die grootte van
\(x\). Gee redes.
Meetkunde van reguit lyne
- Bestudeer die diagram langsaan:
- Noem ’n hoek wat regoorstaande
aan
\(\hat{EHG}\) is.
- Noem ’n hoek wat ooreenkomstig
aan
\(\hat{EHG}\) is.
- Noem ’n hoek wat ’n ko-binnehoek met
\(\hat{EHG}\) is.
- Noem ’n hoek wat verwisselend met
\(\hat{EHG}\) is.
- Noem ’n hoek wat regoorstaande
aan
\(\hat{EHG}\) is.
- Bepaal die grootte van
\(x\) in elk van die volgende diagramme. Wys alle stappe van jou
werk en gee redes.
-
-
-
-
- Is lynstukke AB en DE ewewydig?
Bewys jou antwoord.
-
Assessering
In hierdie afdeling dui die getalle tussen hakies aan die einde van ’n vraag die getal punte aan wat die vraag werd is. Gebruik hierdie inligting om jou te help bepaal hoeveel werk nodig is. Die totale getal punte wat aan die assessering toegeken word, is 75.
- Vereenvoudig die volgende uitdrukkings:
- \(5x^2 - 6x^2 + 10x^2\)
- \(4(3x - 7) - 3(2 + x)\)
- \((-2a^2bc^3)2 \div 4abcd\)
- \(\frac{2x(3x-15)}{3x}\)
- \(\sqrt[3]{108d^{15} \div 4d^6}\)
- \(2[3x^2 - (4 - x^2)] - [9 + (4x)^2]\)
- \(5x^2 - 6x^2 + 10x^2\)
- Bepaal die waarde van
\(a\) if \(b = 3,~ c = -4\) en \(d = 2\):
- \(a = b + c \times d\)
- \(ab^2 = 2c - d \div 2\)
- \(a = b + c \times d\)
- Los die volgende vergelykings op:
- \( -7x = 56\)
- \(4(x + 3) = 16\)
- \( -7x = 56\)
- Sipho, Fundiswa en
Ntosh is broers. Sipho verdien Rx per maand; Fundiswa verdien
R1 000 meer as Sipho per maand, en Ntosh verdien dubbel wat Sipho verdien. As jy
hulle salarisse bymekaartel, kry jy ’n totaal van R27 000.
- Skryf hierdie inligting in ’n vergelyking
deur
\(x\) te gebruik.
- Los die vergelyking op om uit te vind
hoeveel Fundiswa per maand verdien.
- Skryf hierdie inligting in ’n vergelyking
deur
\(x\) te gebruik.
- Konstrueer die volgende deur net ’n
potlood, liniaal en passer te gebruik. Moenie
enige konstruksieboë uitvee nie.
- 'n Hoek van
60°
- Die loodregte halveerlyn van lyn VW, waar VW
= 10 cm
- Driehoek KLM, waar KL = 8,3 cm, LM = 5,9 cm
en KM = 7 cm
-
Parallelogram EFGH, waar
E = 60°, EF = 4,2 cm en
EH = 8 cm
- 'n Hoek van
60°
-
- Wat is die kenmerk(e) wat ’n ruit
anders
as ’n parallelogram maak?
- Waar of onwaar? ’n Reghoek is ’n spesiale
soort parallelogram.
- Wat is die kenmerk(e) wat ’n ruit
anders
as ’n parallelogram maak?
- Bepaal die grootte van x in elke
figuur. Wys al die nodige stappe en gee redes vir alle
bewerings.
-
- Bestudeer die diagram. Beantwoord dan die
vrae wat volg:
- Wat word hoeke soos \(x\) en
\(y\) genoem? Voltooi:
\(x\) en \(y\) vorm ’n paar __________________
- Skryf ’n vergelyking neer wat die
verwantskap tussen hoeke
\(x\) en \(y\).
- Wat word hoeke soos \(x\) en
\(y\) genoem? Voltooi:
- Bepaal die grootte van
\(x\), Wys al die nodige stappe en gee redes vir alle bewerings wat
jy maak:
-
- Kyk na die volgende diagram, waarin
gegee word dat
\(\hat{DEI} = 30^{\circ}, ~DE = EI, ~DF
\parallel IG\), en \(GH = IH\).
- Bepaal, met redes, die grootte van
\(\hat{H}\).
- Watter van die volgende stellings is korrek?
Verduidelik jou antwoord.
- \({\triangle}\text{DEI}\) is gelykvormig aan \({\triangle}\text{GHI}\)
- \({\triangle}\text{DEI}\) is kongruent aan \({\triangle}\text{GHI}\)
- Ons kan nie ’n verwantskap tussen
\({\triangle}\text{DEI}\) en \({\triangle}\text{GHI}\) bepaal nie omdat
daar nie genoeg inligting gegee word nie.
Stelling ______ is korrek want
- \({\triangle}\text{DEI}\) is gelykvormig aan \({\triangle}\text{GHI}\)
- Bepaal, met redes, die grootte van
\(\hat{H}\).