Hefbome, verbindings en ratte
In hierdie hoofstuk hersien jy wat jy graad 7 omtrent verskillende soorte hefbome en gekoppelde hefbome geleer het. Jy gaan veral aandag daaraan gee of ’n hefboomstelsel ’n meganiese voordeel of ’n afstandvoordeel gee.
Jy gaan ook hersien wat jy vroeër vanjaar geleer het omtrent hoe ratstelsels ’n meganiese voordeel of ’n spoedvoordeel kan gee. Jy gaan verder leer oor ’n tipe rat wat ’n keëlrat genoem word. Keëlratte verander die rigting van rotasie.
Dit is belangrik dat jy meganiese voordeel baie goed verstaan, want jy gaan in die volgende hoofstuk berekeninge omtrent meganiese voordeel doen.
Hersiening van hefbome en meganiese voordeel
Meganismes is deel van die masjiene wat ons help om voorwerpe te beweeg. Masjiene word gewoonlik gemaak van baie gekoppelde meganismes. Sommige dele van ’n meganisme beweeg, en ander dele word gebruik om die bewegende dele in plek te hou.
Meganismes is nuttig omdat hulle ons help ons om voorwerpe verder en vinniger te beweeg, of om voorwerpe te beweeg deur minder krag te gebruik.
Figuur 4 tot 7 wys sommige masjiene wat jy dalk by die huis sal hê. Skryf neer waarvoor elkeen van hierdie masjiene gebruik word, en ook hoe dit die taak makliker maak.
1. A botteloopmaker
2. ’n Skêr
3. ’n Hamer
4. ’n Tang
Hefbome laat ons toe om die manier waarop die las beweeg, te verander: hefbome laat ons toe om die rigting van die beweging te verander; die grootte van die beweging te verander; en ook die hoeveelheid krag wat toegepas word te verander.
Onthou jy wat meganiese voordeel is?
Jy weet reeds die volgende:
- Indien die insetkrag kleiner is as die uitsetkrag, is daar ’n meganiese voordeel. Jy kan sê dat die meganiese voordeel groter as 1 is.
- Indien die insetkrag groter is as die uitsetkrag, is daar nie ’n meganiese voordeel nie, maar eerder ’n afstandsvoordeel. Jy kan sê dat die meganiese voordeel kleiner as 1 is.
Wanneer ingenieurs, wetenskaplikes en tegnoloë meganismes ontwerp, wil hulle presies weet hoe groot die meganiese voordeel in ’n stelsel is. Dit is daarom nie goed genoeg vir hulle om te sê dat die meganiese voordeel groter as 1 of kleiner as 1 is nie. Hulle benodig ’n getal wat presies sê hoe groot of klein die meganiese voordeel is. Die woord meganiese voordeel word ook gebruik as die naam van hierdie getal.
’n Mens kan die afkorting MV vir meganiese voordeel gebruik.
Die meganiese voordeel word bereken deur die uitsetkrag te deel deur die insetkrag: \(\text{meganiese voordeel } = \text{ uitsetkrag } \div \text{insetkrag } = \frac{\text{uitsetkrag }}{\text{insetkrag }} \) Mens kan ook sê die meganiese voordeel is die verhouding tussen die uitsetkrag en die insetkrag.
Indien ’n hefboom dit makliker maak om ’n swaar gewig op te lig, is die insetkrag minder as die uitsetkrag, dus is die meganiese voordeel groter as 1.
Byvoorbeeld, as die uitsetkrag 12 en die insetkrag is 4 is, dan word die meganiese voordeel soos volg bereken:
\(12 \div 4\). Dit kan ook geskryf word as \(\frac{12}{4}\) of 12⁄4
Die antwoord op hierdie berekening kan op een van die volgende maniere geskryf word:
’n verhouding van 3 tot 1
OF 3 : 1
OF 3.
Hierdie verskillende maniere om die antwoord te skryf beteken almal dieselfde: hulle is “ekwivalent”. Jy kan die is gelyk aan teken skryf in stede van “OF” tussen die verskillende maniere van die antwoord skyf, omdat al die antwoorde ekwivalent is.
Dit beteken dat die uitsetkrag drie maal groter is as die insetkrag. Jy kan dus sê dat die hefboom ’n meganiese voordeel van 3 gee.
Maar jy kan nie iets vir niks kry nie. Indien die insetkrag 3 maal minder as die uitsetkrag is, moet jy die insetarm 3 maal verder as die uitsetarm beweeg. Kyk na figuur 8 om te sien hoe dit werk.
Nie alle hefbome gee aan ons ’n meganiese voordeel nie. Soms is die insetkrag groter as die uitsetkrag. Hierdie hefbome maak dit moeiliker om voorwerpe te beweeg, maar die uitsetbeweging sal groter wees as die insetbeweging.
Wanneer ’n hefboom dit moeiliker maak om ’n swaar gewig op te lig, is die insetkrag groter as die uitsetkrag, en die breukdeel sal dan minder as een wees. Veronderstel dat die insetkrag 3 is en die uitsetkrag 1. Dan is die meganiese voordeel uitsetkrag ÷ insetkrag = ⅓, met ander woorde 1 derde.
In die voorbeeld hierbo is die uitsetkrag slegs een derde so groot soos die insetkrag. Die uitsetarm sal 3 maal verder as die insetarm beweeg. Hierdie hefboom gee aan ons ’n afstandsvoordeel van 3. Kyk na figuur 9 om te sien hoe dit werk.
Wanneer ’n meganiese stelsel die klein insetafstand verander na ’n groot uitsetafstand, gee die stelsel aan ons ’n afstandsvoordeel .
Op ’n hefboom is die afstande wat deur die insetarm en die uitsetarm beweeg word, direk verwant aan hul afstande vanaf die steunpunt.
- Indien die afstande vanaf die steunpunt gelyk is, sal die afstande wat beweeg word, gelyk wees.
- Indien die steunpunt naby aan die insetkrag is, is die afstand wat die insetarm beweeg, kleiner.
- Indien die steunpunt naby aan die uitsetkrag is, is die afstand wat die uitsetarm beweeg, kleiner.
Indien die afstand tussen die steunpunt en die uitset minder is as die afstand tussen die steunpunt en die inset, sal die uitsetkrag groter wees as die insetkrag en die hefboom gee dan ’n meganiese voordeel.
Indien die afstand tussen die steunpunt en die uitset groter is as die afstand tussen die steunpunt en die inset, sal die uitsetkrag minder wees as die insetkrag en die hefboom gee dan ’n afstandsvoordeel. In hierdie geval sal jy nie ’n meganiese voordeel kry nie.
Die klas 1-hefboom en meganiese voordeel
’n Hefboom kan ’n groot beweging met ’n klein insetkrag verander na ’n klein beweging met ’n groot uitsetkrag. Wanneer jy ’n botteloopmaker gebruik, trek jy die lang handvatsel van die botteloopmaker maklik op, maar die hefboom meganisme maak die uitsetkrag groot genoeg om die bottelprop te buig.
Indien MV > 1, sal ’n klein hoeveelheid insetkrag oor ’n groter afstand aan die een kant, ’n groter uitsetkrag aan die ander kant oor ’n kort afstand beweeg. Die botteloopmaker, skêr, hamer en tang in figure 4 tot 7, is almal voorbeelde hiervan.
Die klas 1-hefboom en afstandsvoordeel
Jy kan die hefboom ook andersom gebruik. Jy kan ’n groot insetkrag oor ’n klein insetafstand gebruik. Dit gee ’n kleiner uitsetkrag oor ’n groter uitsetafstand. Jy kan dit in figuur 11 sien.
Hierdie tipes hefbome word gereeld gebruik om hyskrane te help om voorwerpe baie hoog op te lig. Veronderstel byvoorbeeld dat die insetarm 1 cm af beweeg en die uitsetarm 4 cm oplig, dan sal die hefboom jou ’n afstandvoordeel gee. Maar die uitsetkrag sal 4 keer minder wees as die insetkrag, so die meganiese voordeel is minder as 1:
MA = uitsetkrag ÷ insetkrag = ¼ = 1 kwart 4 Wanneer die MV < 1 is, is daar nie ’n meganiese voordeel nie, maar eerder ’n afstandvoordeel. ’n Groot insetkrag oor ’n klein afstand aan een end produseer ’n kleiner uitsetkrag oor ’n groter afstand aan die ander kant.
Die kombuis- of braaitang in Figuur 12 is ’n voorbeeld van ’n gereedskapstuk wat ’n afstandvoordeel gee.
Gekoppelde hefbome
Figure 13 en 14 wys twee soorte gereedskapstukke wat gebruik word om takkies van bome te knip om hulle te snoei.
1. Hoe weet jy dat albei hierdie stukke gereedskap hefbome gebruik?
2. Hoe weet jy dat hierdie hefbome as klas 1-hefbome gebruik word?
3. Gee albei hierdie gereedskapstukke meganiese voordeel? Verduidelik jou antwoord.
4. Watter een van hierdie gereedskapstukke sal aan jou ’n groter meganiese voordeel gee? Verduidelik jou antwoord.
Alle klas 1-hefbome het ’n steunpunt tussen die inset en die uitset.
Klas 1-hefbome
Die steunpunt of spilpunt is die vaste punt op die hefboom. Die hefboom gaan nie werklik op of af by die steunpunt nie. Al die ander punte op ’n hefboom roteer rondom die steunpunt.
In ’n klas 1-hefboom is die steunpunt altyd tussen die inset en die uitset.
Die insetkrag is die krag wat jy op ’n hefboom uitoefen om dit aan die beweeg te kry.
Die uitsetkrag is die krag wat die hefboom aan die ander end op die las uitoefen.
Stelsels van gekoppelde hefbome
’n Hefboomstelsel wat uit meer as een paar hefbome bestaan wat aan mekaar gekoppel is, word ’n stelsel van gekoppelde hefbome genoem.
Die boutsnyer in figuur 17 het twee pare hefbome wat aan mekaar gekoppel is. Figuur 2 aan die begin van die hoofstuk wys die beweging van die onderdele van ’n boutsnyer.
- Die paar donkergrys hefbome aan die regterkant het handvatsels aan hulle. Hierdie twee hefbome deel dieselfde steunpunt.
- Die paar ligtegrys hefbome aan die linkerkant het snylemme aan hulle. Hierdie twee hefbome het ’n aparte steunpunt vir elke hefboom.
- Daar is ook twee spilpunte in die middel van die twee pare hefbome om hulle aan mekaar te koppel. Hierdie spilpunte dien ’n ander doel as die ander steunpunte, omdat hulle saam met die hefbome beweeg, instede daarvan dat die hefbome om hulle roteer.
1. Is albei pare hefbome in die boutsnyer klas 1-hefbome? Verduidelik jou antwoord.
2. Wat kan jy sê oor die totale meganiese voordeel van die twee pare hefbome saamgekoppel?
3. Kyk na die sny hefboom (die end wat sny). Watter verskil is daar tussen hierdie tweede steunpunt en die steunpunt van ’n skêr?
4. Vergelyk die rangskikking van die steunpunte met die van die steunpunt in ’n skêr. Hoekom is die steunpunte in die boutsnyer op ’n ander manier gerangskik as die van ’n skêr?
Klas 2-hefbome gee meganiese voordeel
Klas 2-hefbome het ’n steunpunt aan die een end en die inset aan die ander end. Die uitset is tussen die inset en die steunpunt.
’n Klas 2-hefbome gee altyd ’n meganiese voordeel. Die inset is altyd verder weg van die steunpunt as wat die uitset is, dus beweeg die insetarm altyd verder as die uitsetarm. Dit beteken dat die uitsetkrag altyd groter is as die insetkrag.
Dus, MV is altyd groter as 1:
MV = uitsetkrag ÷ insetkrag > 1.
Klas 2-hefbome gee ’n altyd MV > 1.
1. Gee nog een voorbeeld van jou eie vir elk van die volgende tipes hefbome.
(a) klas 1-hefboom
(b) klas 2-hefboom
Klas 3-hefbome gee ’n afstandvoordeel
Klas 3-hefbome het ook die steunpunt aan die een end, maar die uitset is aan die ander kant. Die inset is tussen die steunpunt en die uitset.
Die inset is altyd nader aan die steunpunt as wat die uitset is, die uitsetarm beweeg dus verder as die insetarm.
Dit beteken dat die uitsetkrag altyd kleiner as die insetkrag is.
Die meganiese voordeel is altyd kleiner as 1:
MV = uitsetkrag ÷ insetkrag < 1.
Klas 3-hefbome gee altyd MV < 1.
Ratstelsels
Jy het oor ratte begin leer in kwartaal 1 van hierdie jaar. Onthou jy dit? Hier is ’n paar wenke:
Meganiese voordeel en afstandvoordeel
Ratte is wiele met tande. Hulle kan die draaispoed van ’n wiel of as vermeerder of verminder. Inkam beteken dat die tande van die ratte by mekaar inpas.
Die tande van twee ratte kam in mekaar in sodat wanneer een rat draai, die ander een ook sal draai, maar in die teenoorgestelde rigting.
- ’n Klein dryfrat wat gekoppel is aan ’n groot gedrewe rat, sal ’n vinnige draaispoed verander na ’n stadiger draaispoed. Hierdie ratstelsel sal die wiele met ’n groter uitset-draaikrag laat draai as die inset-draaikrag van die motor. Hierdie stelsel gee ’n meganiese voordeel.
- ’n Groot dryfrat verbind aan ’n klein gedrewe rat sal ’n stadige draaispoed verander na ’n vinniger draaispoed. Hierdie stelsel gee ’n afstand- of spoedvoordeel.
Mens kan draaispoed ook rotasiespoed noem.
Inkam beteken dat die tande van die ratte by mekaar inpas
Wringkrag en revolusies per minuut
’n Draaikrag word wringkrag genoem. Die spoed van ’n draaiende wiel word gemeet in revolusies per minuut, of rpm.
’n klein dryfrat en ’n groot gedrewe rat
Kyk na die twee gekoppelde ratte in figuur 20. Ratte wat tande soos hierdie het, word reguitandratte genoem. Beantwoord nou die vrae wat volg:
1. Indien die dryfrat kloksgewys draai, in watter rigting sal die gedrewe rat draai?
2. Tel die aantal tande in die twee ratte in figuur 20. Hoeveel revolusies sal die dryfrat moet maak om die gedrewe rat een maal te laat draai? Verduidelik hoekom dit gebeur.
3. Sal hierdie stelsel ’n meganiese voordeel gee? Hoe weet jy dit?
Onthou: ’n Meganiese voordeel beteken dat die draaikrag by die uitsetas groter is as die draaikrag by die insetas.
’n groot dryfrat en ’n klein gedrewe rat
Kyk na die twee ratte in figuur 21. Die dryfrat is nou groot en die gedrewe rat kleiner.
1. Sal die gedrewe rat vinniger of stadiger draai as die dryfrat? Verduidelik jou antwoord.
2. Die dryfrat het 10 tande en die gedrewe rat het 5 tande. Hoeveel revolusies moet die dryfrat maak om die gedrewe rat een maal te draai? Verduidelik hoekom dit gebeur.
3. Sal hierdie stelsel ’n meganiese voordeel of ’n spoedvoordeel gee? Hoe weet jy dit?
Onthou: ’n Spoedvoordeel beteken dat die rotasiespoed van die gedrewe as (uitsetas) vinniger is as die rotasiespoed van die dryfas (insetas).
Tussenratte
Figuur 22 wys ’n dryf- rat en gedrewe rat van dieselfde grootte. Tussen die twee ratte is daar ’n klein rat wat die tussen- rat genoem word.
Wat doen ’n tussenrat?
’n Tussenrat is ’n rat wat tussen die dryfrat en die gedrewe rat draai.
Dit veroorsaak dat die dryfrat en die gedrewe rat in dieselfde rigting draai. ’n Tussenrat verander nie die meganiese voordeel van ’n stelsel nie.
Wanneer twee ratte inkam, draai hulle in teenoorgestelde rigtings. Dit word kontrarotasie genoem.
Wanneer ’n tussenrat gebruik word tussen twee ratte, is die rigting van rotasie vir die dryfrat en gedrewe rat dieselfde. Dit word gesinkroniseerde rotasie genoem.
1. Sal die tussenrat vinniger of stadiger draai as die dryfrat aan die linkerkant? Verduidelik jou antwoord.
2. Sal die tussenrat vinniger of stadiger draai as die gedrewe rat aan die regterkant? Verduidelik jou antwoord.
3. Sal die dryfrat en die gedrewe rat teen verskillende spoed draai? Verduidelik.
4. Sal die dryfrat en die gedrewe rat in verskillende rigtings draai? Verduidelik.
Keëlratte
Keëlratte word gebruik wanneer jy die rigting van die draai wil verander. Kyk na figuur 23. Dit wys hoe die twee keëlratte by mekaar inkam.
- Die boonste rat sal om ’n horisontale as draai.
- Die onderste rat sal om ’n vertikale as draai.
- Die keëlratstelsel verander rigting van rotasie met 90°.
Horisontaal beteken parallel met die grond. Vertikaal beteken teen 90° (reghoekig of haaks) met die horisontale rigting.
Kyk na figuur 24 op die volgende bladsy. Dit wys ’n handboor en ’n eierklitser.
- Die dryfrat is die groot keëlrat wat vas is aan die krukarm.
- Die gedrewe ratte is die klein keëlratte. Die onderste keëlrat veroorsaak dat die boor draai, en die eierklitser om sy lemme te roteer.
1. Gee die handboor aan jou ’n spoedvoordeel of ’n meganiese voordeel? Verduidelik jou antwoord.
2. Verduidelik hoe die keëlratte op hierdie boor werk.
Iets wat jy by die huis kan doen: maak ’n blik platdrukker
Die hefboom van ’n regte hyskraan lig die gewig of las. Die hefboom help om die las hoog op te lig. Hefbome word ook gebruik om voorwerpe te druk of te frommel. In hierdie ondersoek gaan jy kyk hoe ’n klas 2-hefboom jou kan help om metaal plat te druk.
Baie metaal-werkende masjiene gebruik hefbome om die insetkrag te verhoog, en die groter uitsetkrag word dan gebruik om metaalplate te sny of om gate in die staalplate te maak.
Leë koeldrank- en kosblikkies is afval wat baie spasie opneem. Maar dit hoef nie so te wees nie, omdat die meeste van die volume van ’n blikkie opgeneem word deur die lug aan die binnekant. Indien die blikkie platgedruk word, sal dit baie minder spasie opneem. Voordat blikkies herwin word, moet hulle eers platgedruk word. Dit is baie goedkoper om platgedrukte blikke na die herwinnings fabriek te vervoer, omdat jy dan meer blikkies op ’n kleiner trok kan laai.
Ontwerp ’n klas 2-hefboom om koeldrankblikkies en kosblikkies plat te druk. Maak ’n rowwe skets wat die dimensies aantoon. Jy kan hierdie drukker uit stukke hout maak.
Volgende week
Volgende week gaan jy leer hoe om bewerkings van meganiese voordeel vir hefbome en ratte te doen.
