Weerstand

Hoofstukoorsig

1 week

Hierdie hoofstuk begin met `n verduideliking van weerstand in 'n stroombaan. Leerders kyk daarna na die gebruik van weerstande. Dit is hersiening van sommige konsepte wat in Gr 8 Energie en Verandering behandel is wanneer daar gekyk is na die Oordrag van energie binne 'n elektriese stelsel (Hoofstuk 2). Vir 'n verwysing na wat leerders geleer het in die vorige graad, kan jy die webtuiste www.curious.org.za besoek waar hierdie materiaal aanlyn is en die relevante graad en hoofstuk opsoek.

Hierdie jaar sal die konsep van weerstand uitgebrei word, deur te kyk na die faktore wat weerstand in 'n resistor beïnvloed, naamlik:

  • die tipe materiaal waarvan die geleier gemaak is
  • die dikte van die geleier
  • die lengte van die geleier
  • die temperatuur van die geleier

Hierdie faktore sal eksperimenteel ondersoek word. Leerders moet daartoe in staat wees om die verwantskappe tussen hierdie faktore en die weerstand wat 'n resitor bied, te verduidelik. Dit is nie nodig om eksperimenteel te wys hoe temperatuur weerstand beïnvloed nie, maar hierdie konsep moet steeds behandel word. KABV stel voor dat ten minste een van die ander faktore ondersoek moet word. Al drie ondersoeke is in hierdie werkboek ingesluit, sodat die onderwyser self kan kies watter ondersoek om in die klas te doen, of, as daar genoeg tyd is, kan al drie gedoen word. Omdat KABV drie ure vir hierdie afdeling opsy gesit het, behoort dit moontlik te wees om meer as een van die ondersoeke te doen. In die werkboek word hulle as drie afsonderlike ondersoeke voorgelê, maar hulle kan ook gelyktydig gedoen word, of verskillende ondersoeke kan aan verskillende groepe toegeken word. Die groepe kan dan hul bevindings aan die klas terug rapporteer, en die onderwyser kan dan die resultate op die bord opsom.

Indien u slegs Natuurwetenskap onderrig, is dit 'n goeie idee om met die Tegnologie-onderwysers te praat om uit te vind hoe hierdie twee kurrikula mekaar aanvul, veral met betrekking tot elektrisiteit. Sommige van die konsepte wat vir die eerste keer in Natuurwetenskappe bekendgestel word, is alreeds in die Tegnologie-kurrikulum behandel. Om te weet waaraan leerders alreeds aan bekendgestel, sal help om die klasse meer effektief en stimulerend vir leerders te maak.

3.1 Wat is weerstand?

Hierdie is ingesluit as 'n inleiding.

3.2 Gebruike van resistors (1 uur)

Take

Vaardighede

Voorstel

Aktiwiteit: Bruikbare weerstand

Herroep, identifikasie, beskrywing

Voorgesteld

Aktiwiteit: Maak jou eie reostaat

Volg van instruksies, voorspelling, waarneming, verduideliking

Opsioneel

Aktiwiteit: Vergelyk 'n LED met 'n filamentgloeilamp

Beskrywing, teken, verduideliking, vergelyking

Voorgesteld

3.3 Faktore wat weerstand beïnvloed (2 ure)

Take

Vaardighede

Voorstel

Ondersoek: Hoe beïnvloed die materiaal van die resistor sy weerstand?

Hipoteseformulering,identifikasie van veranderlikes, volg van instruksies, teken, waarneming, beskrywing, analise/ontleding, gevolgtrekking

KABV-voorgestel

Ondersoek: Hoe beïnvloed die dikte van die resistor sy weerstand?

Hipoteseformulering,identifikasie van veranderlikes, volg van instruksies, teken, waarneming, beskrywing, analise/ontleding, gevolgtrekking

KABV-voorgestel

Ondersoek: Hoe beïnvloed die lengte van die resistor sy weerstand?

Hipoteseformulering,identifikasie van veranderlikes, volg van instruksies, teken, waarneming, beskrywing, analise/ontleding, gevolgtrekking

KABV-voorgestel

  • Wat is weerstand?
  • Waarvoor gebruik ons resistors?
  • Beïnvloed die lengte van die resistor sy weerstand?
  • Beïnvloed die temperatuur van die resistor sy weerstand?
  • Beïnvloed die tipe materiaal waarvan die resistor gemaak is die weerstand?
  • Beïnvloed die dikte van die resistor die weerstand?

Wat is weerstand?

  • weerstand
  • resistor
  • elektriese stroom
  • elektriese lading
  • gedelokaliseerde
  • geleier

'n Goeie manier om hierdie onderwerp bekend te stel is om die volgende situasie, wat in die leerdersboek verduidelik word, as rolspel te doen. 'n Denkbeeldige veld kan selfs geskep word deur 'n vierkant met bordkryt op die vloer te teken, met 'n smal gang wat daarvandaan uitloop. Laat die leerders eers lukraak deur die veld rondloop, en dan wanneer die instruksie gegee word (om aan te dui dat 'n potensiaalverskil oor die draad aangelê is), moet hulle almal na die gang loop en daardeur kom. Die gang kan aanvanklik breed wees, maar smaller na agter toe wees om die te illustreer hoe die weerstand teen hulle beweging toeneem soos die gang smaller word. Hierdie aktiwiteit demonstreer net een van die faktore wat weerstand beïnvloed (naamlik die dikte van die resistor), maar kan gebruik word om die idee van weerstand bekend te stel.

Ons het die konsep van elektriese stroom en hoe elektrone binne-in 'n geleidingsdraad beweeg hersien, voordat die idee van weerstand in 'n elektriese stroombaan bekendgestel is.

Dink aan jou skoolpouse. Al die leerders is buite op die veld, waar hulle in groepe sit en ontspan. Sommige van julle sal oor die veld rondbeweeg soos julle van groep na groep gaan om julle vriende te groet. Die skoolklok lui, wat die einde van pouse aandui. Julle staan almal op en begin na die skoolgebou beweeg. Julle kan almal maklik beweeg, omdat daar baie ruimte is, maar wat gebeur as jy by die gang van die skoolgebou ingaan?

Almal moet nou deur 'n smal gang gaan. Almal probeer by die klas uitkom, en sommige leerders sal met ander bots. Wanneer jy by jou klas probeer ingaan, word dit selfs moeiliker, omdat die deuropening selfs smaller is as die gang, en dus kan net een of twee leerders op 'n slag ingaan.

Die beweging van leerders is soortgelyk aan die beweging van elektrone in 'n elektriese geleier. Die veld bied baie min weerstand teen die beweging van die leerders, en dus kan die leerders vrylik rondbeweeg. Die gang het 'n hoër weerstand, omdat minder leerders deur die gang as deur die veld kan gaan. Die klaskamerdeur bied die hoogste weerstand, omdat dit slegs 'n paar leerders op 'n slag deurlaat.

Hoe kan ons hierdie analogie gebruik om elektriese weerstand te illustreer? Kom ons hersien eers 'n paar begrippe rondom elektriese stroom.

Elektriese lading, of lading, is die fisiese eienskap van materie wat veroorsaak dat dit 'n krag ervaar wanneer dit na aan ander elektries gelaaide materie is. Daar is twee tipes ladings - positief en negatief. Elektrone het 'n negatiewe lading, en protone het 'n positiewe lading.

'n Elektriese stroom is die tempo van ladingsvloei in 'n geslote elektriese stroombaan. Die elektrone in 'n atoom is in die buitense ruimte om die sentrale kern. In metale kan die elektrone vrylik in die metaal rondbeweeg. Die elektrone is nie verbind met enige spesifieke metaalatoom nie. Ons sê dat die elektrone in 'n metaal gedelokaliseerde is. Kyk na die volgende diagram wat dit wys.

Ons kan aan die model van 'n metaal dink as die positiewe metaalione in vaste posisies, omring deur 'n 'see' van elektrone.

Geleidingsdrade in 'n elektriese stroombaan is van metaal gemaak. As ons dit koppel aan 'n bron van energie en 'n stroombaan voltooi, sal die elektrone almal in dieselfde algemene rigting deur die draad na die positiewe terminaal van die battery beweeg. Hierdie beweging van elektrone per tydseenheid is die elektriese stroom.

Weerstand in 'n elektriese stroombaan staan die vloei van elektrone teë. Die eenheid van meting van weerstand is die ohm, met die simbool \($\Omega$\).

Die ohm kry sy naam van die Duitse fisikus Georg Simon Ohm, wat opgelet het dat die potensiaalverskil oor 'n geleier en die elektriese stroom direk eweredig is (Ohm se Wet).

Onthou jy nog wat 'n elektriese geleier is? Skryf jou eie definisie hieronder.



'n Elektriese geleier is 'n tipe materiaal of voorwerp wat elektriese lading toelaat om deur dit te beweeg.

Leerders kan ook op hierdie punt herinner word dat elektriese isolators nie-geleiers is, aangesien hulle nie toelaat dat elektriese lading deur hulle vloei nie.

Alle elektriese geleiers het weerstand. Sommige geleidende materiale het 'n spesifieke weerstand, en word gebruik om elektriese weerstand tot 'n stroombaan toe te voeg. 'n Elektriese komponent wat weerstand tot 'n stroombaan toevoeg, word 'n resistor genoem.

Verskillende tipes resistors wat gebruik word om weerstand tot 'n stroombaan toe te voeg.

Kan jy sien dat daar verskillende gekleurde bande op die resistors is? Dit is nie net om hulle te laat mooi lyk nie. Die gekleurde bande is eintlik 'n kode wat aan ons vertel hoe sterk die weerstand van die verskeie resistors is.

Resistors is elektriese komponente en het 'n simbool wat hulle in elektriese stroombaandiagramme voorstel. Onthou jy die simbool vanaf Gr 8? Teken dit in die spasie hieronder.




Daar is twee simbole wat gebruik word om resistors voor te stel, maar die mees algemene een is die een wat gebruik maak van 'n blokkie.

Op 'n mikroskopiese vlak bots (of is daar interaksie tussen) elektrone wat deur die geleier beweeg, en deeltjies waarvan die geleier (metaal) gemaak is. Wanneer hulle bots, word kinetiese energie oorgedra. Hierdie energie wat oorgedra is, veroorsaak dat die resistor warmer word. Jy kan dit direk voel as jy aan jou selfoonlaaier raak wanneer jy jou selfoon laai - die laaier word warm omdat sy stroombane resistors bevat.

Gebruike van resistors

  • LED
  • motor
  • verstelbare weerstand
  • Reostaat
  • Sankey-diagram
  • Insetenergie
  • uitsetenergie

Resistors kan gebruik word on die stroom in 'n stroombaan te beheer. Dink terug aan van die werk wat jy in Gr 8 gedoen het. As jy die weerstand in die stroombaan verhoog, wat gebeur met die stroom? Verduidelik ju antwoord.




Bespreek hierdie met die klas, aangesien hulle moontlik nie hierdie ondersoeke in vorige grade gedoen het nie. Wanneer die weerstand in 'n stroombaan toeneem, neem die stroom af. Deur meer weerstand toe te voeg, word die weerstand tot die vloei van lading verhoog, en dus word dit moeiliker vir lading om deur die stroombaan te beweeg. Dus is daar minder stroom (gegewe dat stroom die tempo van vloei van lading is). Ons sê dat die stroom omgekeerd eweredig is aan die weerstand, wat beteken dat as die weerstand toeneem, die stroom afneem.

Nog 'n manier waarop ons resistors kan gebruik is om bruikbare oordragte van energie te verskaf. Onthou jy dat jy na oordragte van energie in 'n stelsel in Gr 8 gekyk het? Insetenergie kom die stelsel binne, en verskaf dan 'n uitsetenergie. 'n Deel van die uitsetenergie is vir ons bruikbaar, maar die res is vermorste energie. 'n Resistor kan byvoorbeeld gebruik word om elektriese energie om te sit na lig (gloeilamp) of in warmte (ketelelement). Energie is vermors as dit aan die omgewing verloor word. Resistors word gebruik om bruikbare oordragte van energie te verskaf.

Bruikbare weerstand

Hierdie aktiwiteit hou verband met die werk wat in Gr 8 Energie en Verandering gedoen is. Die verskil tussen bruikbare en vermorste energie word weer beklemtoon. Die leerders moet insien dat resistors gebruik kan word om bruikbare oordragte van energie te verskaf.

Hoekom wil ons weerstand bied teen die beweging van elektrone? Resistor kan baie nuttig wees. Dink aan 'n ketel. As jy binne-in kyk sal jy 'n groot metaalspiraal sien.

Kyk binne-in 'n ketel

Die metaalspiraal is 'n verhittingselement. As jy dit inprop en die ketel aansit, word die element warm en verhit dit die water. Die element is 'n groot resistor. Wanneer elektrone deur die resistor beweeg, stel hulle baie energie vry om die weerstand te oorkom. Hierdie energie word na die water oorgedra in die vorm van warmte. Hierdie oordrag van energie is vir ons nuttig, omdat die termiese energie gebruik word om die water in die ketel te kook.

Wat is die insetenergie in hierdie stelsel?


Elektriese energie.

Wat is die bruikbare uitsetenergie?


Termiese energie.

Kyk na die foto van die gloeilamp aan die linkerkant. Kan jy sien dat daar 'n klein opgerolde draad in die glasbol is? Dit word die filament genoem. Die filament is van wolframdraad gemaak. Dit is 'n element met 'n hoë weerstand.

'n Filamentgloeilamp. http://www.flickr.com/photos/antonfomkin/3045744275/
Die wolframgloeilamp wat helder brand

Die Engelse woord 'incandescent', wat na 'n gloeilamp verwys, beteken om lig af te gee as gevolg van verhitting.

Wanneer die elektrone deur die filament beweeg, ervaar hulle 'n hoë weerstand. Dit beteken dat hulle baie energie aan die filament oordra wanneer hulle deurbeweeg. Beskryf die oordrag van energie wat plaasvind.


Elektriese energie word omgesit (oorgedra) in warmte en lig.

Wat is die bruikbare energie uitset, en wat is die vermorste energie uitset in hierdie gloeilamp?


Lig is die bruikbare uitset en warmte die vermorste uitsetenergie.

Die filament is styf opgerol. Hoekom dink jy is dit so? Bespreek dit met jou klas en onderwyser.


Hierdie is 'n uitbreidingsvraag, aangesien leerders faktore wat weerstand beïnvloed eers later sal behandel. Bespreek dit dus as 'n klas.

Dit is om 'n langer stuk wolfram in die klein spasie in te pas om die weerstand te verhoog.

Die eerste elektriese lig is in 1800 gemaak deur 'n man met die naam Humphry Davy. Hy het die eerste elektriese battery uitgevind, en drade en 'n stuk koolstof daaraan gekoppel. Aangesien dit 'n resistor is, het die koolstof gegloei en lig afgegee.

Die uitvinder Thomas Edison het met duisende verskillende resistormateriale geëksperimenteer voordat hy uiteindelik die regte materiaal gevind het wat die gloeilamp vir meer as 1500 ure laat brand het.

Kyk na die volgende foto van 'n broodrooster.

'n Elektriese broodrooster.

Kan jy die filament binne-in sien gloei? Hoekom gloei die element?




Die elektriese stroom vloei deur die broodrooster en die element het 'n hoë weerstand. Energie word aan die deeltjies in die element oorgedra, sodat hulle kinetiese energie bykry, en die temperatuur van die draad neem toe. Van die energie word ook as lig na die omgewing oorgedra, en die draad gloei.

Wat is die bruikbare uitsetenergie in hierdie stelsel?


Warmte.

Wat is die vermorste uitsetenergie in hierdie stelsel?


Lig.

'n Reostaat is nog 'n vorm van resistor wat algemeen gebruik word. 'n Reostaat is 'n toestel wat veranderlike weerstand kan lewer. Reostate word gebruik in elektriese stroombane waar jy die stroom wil verstel, byvoorbeeld in klanktoerusting om die volume te verstel, uitdowingskakelaars vir ligte, en in die beheer van die spoed van motors. Kom ons kyk na hoe reostate in 'n stroombaan gebruik kan word.

'n Voorbeeld van 'n reostaat.

Die reostaat (video).

Maak jou eie reostaat

As daar reostate in die laboratorium beskikbaar is, mag dit verkieslik wees om te demonstreer hoe die weerstand verander word deur die posisie van die verstelknop te verander. Die posisie van die verstelknop beïnvloed die lengte van die resistorspoel. Die lengte is 'n faktor wat weerstand beïnvloed, dus hoe korter die spoel, hoe minder die weerstand; en hoe langer die spoel, hoe groter die weerstand.

MATERIALE:

  • grafietstaaf of grafietpotlood
  • flitsgloeilamp
  • sel (AA)
  • geïsoleerde kopergeleidingsdrade met krokodilklampe
  • ammeter

As 'n grafietstaaf nie beskikbaar is nie, kan 'n grafietpotlood gebruik word. Maak die potlood aan beide kante skerp, en kerf die hout om die potlood weg op verskillende punte langs die potlood. Dit is makliker as om die hele grafietstaaf uit die potlood te probeer verwyder. Die grafiet is sag en breek dikwels in stukke as 'n mens dit heel probeer verwyder.

Die ammmeter is nie streng gesproke nodig nie. As een nie beskikbaar is nie, kan die leerders die helderheid van die lig gebruik as 'n aanduiding van die sterkte van die stroom.

INSTRUKSIES:

Stel die stroombaan op soos in die diagram hieronder, met die battery, ammeter, gloeilamp en grafietstaaf in serie gekoppel. Gebruik krokodilklampe om die drade aan elkeen van die punte van die grafietstaaf vas te maak.

Vloei die stroom deur die stroombaan? Hoe weet jy dit?



Ja. Die gloeilamp gloei en die ammeter gee 'n lesing.

Die krokodilklampe is aan beide kante van die grafietstaaf gekoppel. Voorspel wat jy dink sal gebeur as jy die krokodilklampe nader na die middel van die grafietstaaf skuif.



Leerders se voorspellings sal verskil. Hulle behoort te verwys na hoe hulle dink die lengte van die grafiet die stroomsterkte sal beïnvloed.

Beweeg die krokodilklampe nader aan die middel van die grafietstaaf. Wat neem jy waar?



Die lig behoort helderder te brand, en die ammeterlesing behoort toe te neem.

Hoe dink jy het die lengte van die grafiet wat aan die stroombaan gekoppel is die stroomsterkte beïnvloed?




Hoe korter die lengte, hoe kleiner is die weerstand, en dus is die stroomsterkte groter. Deur die lengte te verander, word die weerstand verander.

Teken 'n diagram om hierdie opstelling voor te stel.

Die simbool vir 'n verstelbare resistor.






Die grafietstaaf het soos 'n reostaat opgetree. Die weerstand van die grafietstaaf is verander deur die lengte wat aan die stroombaan gekoppel te verander. 'n Verdofskakelaar het 'n wyser wat gedraai kan word. As die wyser gedraai word neem die weerstand van die stroombaan toe, en word die lig dowwer. Hoekom dink jy gebeur dit?



Wanneer die weerstand verhoog word, neem die stroom af, en dus neem die helderheid van die gloeilamp af.

As die wyser in die teenoorgestelde rigting gedraai word, neem die weerstand af en neem die helderheid van die gloeilamp toe.

Nog 'n toestel wat 'n nuttige toepassing van weerstand demonstreer, is in 'n LED. LED staan vir ligemissie-diode.

'n Klein LED lig

'n Diode is 'n elektriese komponent wat 'n baie lae weerstand teen stroomvloei in een rigting het, maar 'n hoë weerstand in die ander rigting. Dus kan die stroom slegs in een rigting beweeg.

'n LED is 'n diode omdat dit stroom slegs toelaat om in een rigting deur dit te beweeg. Dit beteken dat dit op 'n baie spesifieke manier in 'n stroombaan gekoppel moet word. LEDs is baie sensitief vir hoë elektriese strome, dus moet hulle deur 'n baie groot resistor beskerm word wanneer hulle in 'n stroombaan gekoppel is. Die resistor word gebruik om die stroom te beheer wat toegelaat word om deur die LED te beweeg. Hierdie is nog 'n nuttige toepassing van weerstand.

Baie huishoudings kies nou om gloeilampe met LEDs te vervang. Is LEDs 'n meer effektiewe vorm van beligting?

Video van hoe om 'n basiese Sankey-diagram te teken.

Vergelyking van 'n LED met 'n filamentgloeilamp.

Ons kan 'n Sankey-diagram gebruik om te wys hoe energie in 'n sisteem oorgedra word. Dit gee ons 'n prentjie van wat gebeur, en wys die insetenergie, en hoe die uitsetenergie bestaan uit bruikbare energie (pyl na bo), en vermorste energie (pyl wat na onder gaan). Kyk na die volgende algemene voorbeeld.

Sankey-diagramme is vernoem na die Ierse Kaptein Matthew Sankey, wat hierdie tipe diagram die eerste keer in 1898 in 'n publikasie oor die energie effektiwiteit van 'n stoomenjin gebruik het.

Die wydte van die pyle vertel ons iets van hierdie diagramme. Die insetenegie is die wydte van die oorspronklike pyl. Die wydte van beide die insetenergiepyle (bruikbaar en vermors) tel saam tot die wydte van die insetpyl. Hoekom dink jy is dit so?



Dit is omdat energie nie geskep of vernietig kan word nie, maar behoue bly in die stelsel. Dus moet die insetenergie en die uitsetenergie in 'n stelsel dieselfde wees.

Sankey-diagramme word op skaal geteken sodat die wydte van die pyle 'n visuele idee gee van hoeveel energie bruikbaar is, en hoeveel vermors word.

VRAE:

Die Sankey-diagram vir 'n LED word hieronder gewys.

  1. Beskryf die oordrag van energie wat in 'n LED plaasvind, gebaseer op die gegewe Sankey-diagram.



  2. Is die LED effektief of oneffektief? Verduidelik jou antwoord.



  1. As 100 J elektriese energie na die LED oorgedra word, dan dra die LED 75 J energie as lig en 25 J energie as warmte oor.

  2. Die LED is effektief. Die hoofdoel van die LED is om lig op te wek, en meeste van die energie wat deur die LED oorgedra is in lig omgesit, en slegs 'n klein persentasie (\(\text{25}\)%) is as warmte 'vermors'.

Die Sankey-diagram vir 'n gloeilamp word hieronder gewys.

  1. Verduidelik die oordragte van energie in die gloeilamp.



  2. Is die gloeilamp effektief? Verduidelik jou antwoord.



  1. As 100 J energie na die gloeilamp oorgedra word, dan is \(\text{90}\)% van die energie na die omgewing oorgedra as 'vermorste' warmte. Slegs \(\text{10}\)% van die energie is gebruik om lig te maak.

  2. Die gloeilamp is oneffektief. Die doel van die gloeilamp is om lig op te wek. \(\text{90}\)% van die energie wat dit oordra het is vermors, en slegs \(\text{10}\)% is bruikbare lig.

As jy probeer om jou elektrisiteitsverbruik te verminder ten einde geld te spaar, watter ligbron sal jy kies? Waarom?



LEDs aangesien hulle meer effektief is. Die bruikbare uitsetenergie is groter as die vermorste uitsetenergie.

Wanneer ons ons eie reostaat gebou het, was dit vir ons moontlik om die weerstand te verander deur die grafietstaaf se lengte te verander. Dit vertel aan ons dat die lengte van die staaf die hoeveelheid weerstand beïnvloed het. Kom ons kyk na ander faktore wat die weerstand van 'n geleier beïnvloed.

Faktore wat resistors beïnvloed

Wat bepaal die weerstand van 'n komponent? Kom ons ondersoek sommige van die faktore. Daar is 4 verskillende faktore wat die weerstand beïnvloed:

  • Die tipe materiaal waarvan die resistor gemaak is
  • Die lengte van die resistor
  • Die dikte van die resistor
  • Die temperatuur van die resistor

Tipe materiaal

Dit is nie nodig om elkeen van die faktore wat weerstand beïnvloed te toets nie. Die toets van die materiaal is die maklikste metode vir die leerders om in die klas te doen. As 'n uitbreiding kan die leerders 'n klein projek doen oor hoe die deursnitoppervlak van die materiaal die weerstand beïnvloed, en hoe temperatuur weerstand beïnvloed.

Geleiers kan uit verskillende materiale gemaak word. Het verskillende materiale verskillende weerstande?

Hoe beïnvloed die materiaal waaruit die resistor bestaan die weerstand?

Hoe kan ons weerstand meet? Onthou jy dat in 'n seriestroombaan, as ons die weerstand vermeerder, die grootte van die stroom afneem? Dit beteken dat ons die sterkte van die stroom in 'n stroombaan kan gebruik as 'n aanduiding van die hoeveelheid weerstand in 'n stroombaan.

Ons kan sê dat die weestand in 'n elektriese stroombaan omgekeerd eweredig is, omdat soos die een toeneem, die ander een afneem, en andersom.

DOEL:Om te bepaal of verskillende tipes geleidende materiale verskillende weerstande het.

HIPOTESE:

Skryf 'n hipotese vir hierdie ondersoek.



Moontlike hipoteses is: Verskillende geleiers sal verskillende hoeveelhede weerstand in 'n elektriese stroombaan lewer. Die tipe materiaal sal die hoeveelheid weerstand bepaal.

VERANDERLIKES

Watter veranderlikes sal konstant gehou moet word in 'n ondersoek soos hierdie?



Die materiale wat ons toets sal almal van dieselfde lengte en dikte moet wees, en by dieselfde temperatuur gehou moet word. Die getal selle gebruik om energie aan die stroombaan sal konstant moet bly.

Watter veranderlike is die onafhanklike veranderlike?


Die onafhanklike veranderlike is die soort materiaal.

Watter veranderlike is die afhanklike veranderlike?


Die afhanklike veranderlike is die hoeveelheid weerstand wat die materiaal bied, soos deur die stroomverandering aangedui.

Hierdie eksperiment meet nie weerstand direk nie, maar gebruik eerder ammeterlesings. Later in hierdie ondersoek word van leerders verwag om 'n staafgrafiek te gebruik. Die staafgrafiek sal ammeterlesings (stroom) op die y-as hê.

MATERIALE EN APPARATE:

  • drie 1,5 V selle
  • geïsoleerde geleidingsdrade met krokodilklampe
  • geleiers van verskillende materiale om te toets
  • ammeter
  • gloeilamp

Gebruik watter metale ook al beskikbaar is. Goeie metale om te gebruik is koper ('n dikker maat as dié in gewone geleidingsdrade), nikkel, nichroom en yster.

METODE:

  1. Stel 'n stroombaan op met drie selle, 'n ammeter en 'n gloeilamp wat in serie gekoppel is.
  2. Toets elkeen van die geleiers deur elkeen afsonderlik by die stroombaan te voeg. Gebruik krokodilklampe om elke geleier met die stroombaan te koppel, soos hieronder gewys.

    'n Soortgelyke opstelling wat 'n gloeilamp, een sel en stuk koperdraad wat in serie gekoppel is, wys.
  3. Lees die ammeter en teken die lesing vir elke toetsmateriaal aan.
  4. Teken 'n staafgrafiek om jou resultate te wys.

RESULTATE:

Teken 'n staafdiagram van die opstelling.






Hier is 'n voorbeeld van 'n stroombaandiagram. Die manier waarop leerders die koppelpunte vir die materiaal wat getoets moet word, mag verskil.

Teken 'n tabel wat jou resultate wys.











'n Voorbeeld tabel word hier gewys:

Tabel wat die ammeterlesings vir elke tipe geleidingsmateriaal wat getoets is, wys

Geleidende materiaal

Ammeterlesing (A)

Koper

Nikkel

Nichroom

Yster

Leerders moet 'n opskrif vir die tabel en elke kolom verskaf, en die eenheid moet in die opskrif wees. Assesseringsrubriek 4, wat aan die einde van die Onderwysersgids is, kan ook gebruik word vir 'n meer in-diepte assessering.

Teken 'n staafgrafiek van jou resultate in die spasie verskaf.











Leerders moet 'n hoofopskrif vir die grafiek verskaf, byvoorbeeld 'Grafiek wat die stroom in 'n elektriese stroombaan wys met verskillende geleiermateriale wat getoets word.' Die tipe materiaal moet op die x-as en die ammeter lesing op die y-as wees. Die stawe moet nie aan mekaar raak in hierdie tipe staafgrafiek nie, omdat die data nie aaneenlopend is nie. Vir 'n meer in-diepte assessering, verwys na Assesseringsrubriek 3.

ANALISE EN EVALUERING:

Watter materiaal het die meeste weerstand in die elektriese stroombaan gebied? Hoe weet jy dit?



Dit sal afhang van die materiale wat gebruik is, maar die materiaal wat die laagste ammeterlesing het, en dus die laagste stroom, het die hoogste weerstand.

Watter materiaal het die minste weerstand in die elektriese stroombaan gebied? Hoe weet jy dit?



Dit sal afhang van die materiale wat gebruik is, maar die materiaal wat die hoogste ammeterlesing het, sal die laagste weerstand hê.

Is daar enige potensiële probleme met die manier waarop hierdie ondersoek opgestel is, of is daar ander maniere waarop jy die ontwerp kan verbeter?




Leerders se antwoorde sal verskil, maar hulle behoort te noem dat dit moeilik is om die temperatuur van die geleiers te beheer, en dat hulle die ammeterlesing moet lees onmiddelik nadat hulle hul toetsmateriaal aan die stroombaan gekoppel het.

GEVOLGTREKKINGS:

Tot watter gevolgtrekking kan jy uit hierdie ondersoek kom?



Die tipe materiaal waarvan die stroombaan gemaak is, beïnvloed die weerstand. Verskillende materiale bied veskillende hoeveelhede weerstand.

Waarom moet die verskillende geleiers dieselfde lengte en dikte hê?



Lengte en dikte kan ook die hoeveelheid weerstand beïnvloed. Ons wil slegs een veranderlike op 'n slag toets, en dus moet die ander veranderlikes onveranderd bly om seker te maak dat dit 'n billike toets is.

Dikte van die geleier

Wanneer ons die dikte van die geleier ondersoek, kyk ons na die deursnitarea van die draad, wat die maat genoem word.

Die deursnitarea van die draad word met die rooi sirkel aangedui.

Dink jy dat die dikte van die draad die weerstand sal beïnvloed? Kom ons doen 'n ondersoek om uit te vind.

Hoe beïnvloed die dikte van die geleier die weerstand?

DOEL: Om te bepaal of die dikte van die geleier die weerstand sal beïnvloed.

HIPOTESE: Skryf 'n hipotese vir hierdie ondersoek.



Moontlike hipoteses is:

  • Hoe dikker die geleier, hoe kleiner die weerstand.
  • Hoe dunner die geleier, hoe kleiner is die weerstand.

VERANDERLIKES:

Watter veranderlikes moet ons in hierdie ondersoek konstant hou?



Die drade wat gebruik word moet almal van dieselfde materiaal (byvoorbeeld koper) gemaak wees, en van dieselfde lengte en by dieselfde temperatuur wees. Die aantal selle gebruik om energie aan die stroombaan te verskaf moet ook konstant bly.

Watter veranderlike is die onafhanklike veranderlike?


Die onafhanklike veranderlike is die dikte van die draad.

Watter veranderlike is die afhanklike veranderlike?


Die afhanklike veranderlike is die hoeveelheid weerstand wat deur verskillende drade gelewer word, as stroomveranderinge gemeet.

MATERIALE EN APPARATE:

  • drie 1,5 V selle
  • geïsoleerde geleidingsdrade met krokodilklampe
  • geleiers van verskillende dikte
  • ammeter
  • gloeilamp

'n Voorstel is om drie gelyke lengtes koperdraad met verskillende diktes te gebruik.

METODE:

  1. Skat die lengtes van die drade wat jy het, en rangskik hulle van die dikste na die dunste. Merk die dikste draad as 1, die naas dikste as 2, en so aan, sodat jy maklik die resultate kan aanteken.
  2. Stel 'n stroombaan soos in die vorige ondersoek op met drie selle, 'n ammeter en 'n gloeilamp wat in serie gekoppel is.
  3. Toets elkeen van die verskillende drade deur elkeen om die beurt by die stroombaan te voeg. Gebruik die geleidingsdrade met krokodilklampe wat aan elke punt vas is, om elke geleier aan die stroombaan te koppel.
  4. Lees die ammeter en teken die lesing van elke draad aan.

RESULTATE:

Teken 'n tabel wat jou resultate wys.











'n Voorbeeld tabel word hier gewys:

Tabel wat die ammeterlesings vir elke dikte draad wat gebruik is, wys.

Drade van verskillende diktes.

Ammeterlesing (A)

1 (dikste)

2

3 (dunste)

Leerders moet 'n opskrif vir die tabel en elke kolom verskaf, en die eenheid moet in die opskrif wees. Assesseringsrubriek 4, wat aan die einde van die Onderwysersgids is, kan ook gebruik word vir 'n meer in-diepte assessering.

ANALISE EN EVALUERING:

Watter dikte draad het die meeste weerstand in die elektriese stroombaan gebied?


Die dunste draad bied die meeste weerstand.

Watter dikte draad het die minste weerstand in die elektriese stroombaan gebied?


Die dikste draad het die minste weerstand gebied.

Is daar enige potensiële probleme met die manier waarop hierdie ondersoek opgestel is, of is daar maniere waarop jy die ontwerp sou kon verbeter het?




Leerders se antwoorde sal verskil, maar leerders behoort te noem dat dit moeilik is om die temperatuur van die geleiers te beheer, en dat hulle die ammeterlesing moet lees onmiddelik nadat die draad by die stroombaan gevoeg is.

GEVOLGTREKKINGS:

Tot watter gevolgtrekking kan jy uit hierdie ondersoek kom?



Die dikte van die draad beïnvloed die weerstand. Hoe dunner die draad, hoe hoër is die weerstand.

Kan jy jou hipotese aanvaar of verwerp?


Leerder-afhanklike antwoord.

Hoe dunner die draad, hoe meer die weerstand wat dit bied. Dikker drade bied minder weerstand. Dit is maklik om te verstaan as jy terugdink aan die voorbeeld van al die leerders wat na die klaskamers toe teruggaan na die pouse. As die gang smal (of dun) is, is dit moeiliker om deur te beweeg, omdat dit meer weerstand bied. Dit is dieselfde in 'n geleidende draad. Dit is vir elektrone moeliker om deur 'n dunner draad as 'n dikker draad te beweeg.

Opsionele, aanlynsimulasie

As daar toegang tot die internet vir die leerders is, kan die aktiwiteite wat in hierdie onderafdeling genoem word, gedoen word. Die simulasie waarna in die aktiwitit verwys word, kan hier gevind word http://www.ktaggart.co.uk/physics/Simulations/EJS/ResistanceWire.html

Alternatiewelik kan die PhET simulasie vir die ondersoek van weerstand in 'n draad wat in die besoekboksie genoem word, gebruik word.

Die simulasie begin deur die waarde van die weerstand van 'n 50 cm lengte van 26 SWG konstantaandraad aan te dui as 1,585 ohm. Die weerstand word tot drie desimale plekke gegee, en in die geel gedeelte van die skerm gewys. Daar is 'n herstel ('reset') knoppie aan die bokant van die skerm, wat die simulasie sal herstel na die weerstand van die 50 cm lengte 26 SWG konstantaandraad.

Daar is verskillende glystellers op die skerm, wat 'n mens toelaat om die lengte, materiaaltipe en deursnitarea van die resistor te verander. Neem tyd om vertroud te raak met die simulasie, voordat die leerders toegelaat word om die simulasie te gebruik. Hier is 'n voorbeeld van die ondersoek wat gedoen kan word.

Ondersoek: Hoe beïnvloed die deursnee of deursnitarea van die draad die weerstand van die draad?

MATERIALE EN APPARATE:

METODE:

  1. Maak die simulasie oop.
  2. Verander die deursnee van die resistor volgens die tabel hieronder. Moet nie die ander faktore verander nie.
  3. Skryf die weerstand (wat in die geel blok op die skerm getoon word) neer wat met elke draaddeursnit ooreenkom.
  4. Teken 'n grafiek van jou resultate.

RESULTATE:

Draaddeursnit (mm)

Deursnitarea van draad (mm 2 )

Weerstand (ohm)

1

2

3

4

Teken 'n grafiek van die draaddeursnit teenoor die weerstand.

GEVOLGTREKKINGS:

Soos die deursnit van die draad toeneem, is daar 'n afname in die weerstand. As ons die kruisdeursnit verdubbel, halveer die weerstand. Die beteken dat weerstand omgekeerd eweredig is aan die oppervlakte van die draad.

Leer meer omtrent die weerstand in 'n draad in hierdie simulasie. Verander die lengte en oppervlak om te sien hoe dit die draad se weerstand beïnvloed. http://phet.colorado.edu/en/simulation/resistance-in-a-wire

Lengte van die geleier

In elk van die vorige ondersoeke het ons dieselfde lengte vir elke geleier gebruik. Kom ons ondersoek nou hoe die lengte van die geleier die weerstand beïnvloed.

Hoe beïnvloed die lengte van 'n geleier sy weerstand?

Kyk na 'n video oor hierdie ondersoek oor die lengte van 'n resistor.

HIPOTESE: Skryf 'n hipotese vir hierdie ondersoek.



'n Moontlike hipotese is: Hoe langer 'n geleier, hoe hoër is sy weerstand.

MATERIALE EN APPARATE:

  • stuk weerstandsdraad (110 cm lank)
  • ammeter
  • twee 1,5 V selle
  • meterstok
  • kleeflint
  • geïsoleerde kopergeleidingsdrade

Die draad moet sonder enige isolering wees. Koperdraad het dikwels vernis as isolering op, en sal dus nie werk nie. Nichroom of konstantaandraad werk goed (tussen 28 en 32 SWG - die SWG maat dui die deursnitarea van die draad aan). Ander drade kan ook gebruik word. Die lengte is slegs 'n voorstel. As korter lengtes gekry kan word, sal die leerders minder lesings neem. As 'n ammeter nie beskikbaar is nie, gebruik 'n gloeilamp as 'n aanduiding van stroomsterkte. Die ideaal is omtrent 3 V vir hierdie stroombaan, so enige kombinasie van selle wat 3 V verskaf sal werk, of 'n lae potensiaalverskil kragbron.

VERANDERLIKES:

Watter veranderlikes sal konstant gehou moet word in 'n ondersoek soos hierdie?



Die drade moet almal van dieselfde materiaal gemaak wees (byvoorbeeld koper). Die aantal selle wat gebruik word om energie aan die stroombaan te lewer.

Watter veranderlike is die onafhanklike veranderlike?


Die onafhanklike veranderlike is die lengte van die draad.

Watter veranderlike is die afhanklike veranderlike?


Die afhanklike veranderlike is die hoeveelheid weerstand wat deur die verskillende lengtes van die draad verskaf word, gemeet deur stroomveranderings.

METODE:

  1. Plak die weerstandsdraad aan die meterstok vas. Maak seker dat die draad plat gestrek is, en dat die syfers op die meterstok nog steeds sigbaar is.
  2. Bou 'n stroombaan volgens die volgende diagram.

  3. Gebruik die verbindingskoord en raak dit aan die weerstandsdraad by die 1 m merk. Teken die ammeterlesing aan.
  4. Gebruik die verbindingskoord en raak dit aan die weerstandsdraad by die 0,9 m merk. Teken die ammeterlesing aan.
  5. Beweeg die verbindingskoord in 10 cm intervalle totdat jy 10 lesings het. Teken die ammeterlesing elke maal aan.

RESULTATE:

Die resultate wat in hierdie ondersoek verkry is, sal afhang van die tipe materiaal wat gekies is, en die SWG ('Standard Wire Gauge') maat van die draad wat gekies is.

Teken jou resultate in die volgende tabel aan.

Lengte van draad (m)

Ammeterlesing (A)

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

Teken 'n grafiek om die verwantskap tussen die lengte van die resistor en die ammeterlesings te wys.











Die grafiek moet die onafhanklike veranderlike (lengte) op die x-as hê, en die afhanklike veranderlike (ammeter lesing) op die y-as. Die grafiek behoort te toon dat soos die lengte van die weerstandsdraad toeneem, die ammeterlesing afneem. Dit is onwaarskynlik dat dit 'n reguit lyn sal wees. Leerders moet 'n hoofopskrif, soos 'Die verandering in stroom in 'n stroombaan teenoor die lengte van die geleidingsdraad.'

As 'n uitbreiding kan leerders die weerstand eerder bereken deur die formule R = \($\dfrac{\text{V}}{\text{I}}$\) te gebruik, en dan die weerstand direk uit te stip.

GEVOLGTREKKINGS:

Kyk na jou tabel en grafiek. Watter afleiding kan jy maak?



Daar is 'n verwantskap tussen die lengte van die resistor en die stroomsterkte. Die verlenging van die geleier verminder die stroomsterkte.

Wat veroorsaak die afname in stroomsterkte?



Stroom word deur weerstand beïnvloed. As die stroom afgeneem het, moet dit beteken dat die weerstand toegeneem het.

Wat kan jy aflei omtrent die verwantskap tussen die lengte van die resistor en die weerstand van die resistor?


'n Toename in die lengte van die resistor verhoog die weerstand in die resistor.

Die lengte van die resistor beïnvloed hoeveel weerstand dit aan die stroombaan lewer. Hoe langer die resistor, hoe meer weerstand het dit. Hoe korter die resistor, hoe minder weerstand het dit.

Opsionele, aanlynsimulasie

As daar vir die leerders toegang tot die internet is, kan 'n aanlynsimulasie gedoen word. Die simulasie waarna in hierdie aktiwiteit verwys word, kan hier gevind word http://www.ktaggart.co.uk/physics/Simulations/EJS/ResistanceWire.html

Alternatiewelik kan die PhET simulasie vir die ondersoek van weerstand in 'n draad wat in die vorige besoekboksie genoem is, gebruik word.

Die simulasie begin deur die waarde van die weerstand van 'n 50 cm lengte van 26 SWG konstantaandraad aan te dui as 1,585 ohm. Die weerstand word tot drie desimale plekke gegee, en in die geel gedeelte van die skerm gewys. Daar is 'n herstel ('reset') knoppie aan die bokant van die skerm, wat die simulasie sal herstel na die weerstand van die 50 cm lengte 26 SWG konstantaandraad.

Daar is verskillende glystellers op die skerm, wat 'n mens toelaat om die lengte, materiaaltipe en deursnitarea van die resistor te verander. Neem tyd om vertroud te raak met die simulasie, voordat die leerders toegelaat word om die simulasie te gebruik. Hier is 'n voorbeeld van die ondersoek wat gedoen kan word.

Ondersoek: Hoe beïnvloed die lengte van die draad die weerstand van die draad?

MATERIALE EN APPARATE:

METODE:

  1. Maak die simulasie oop.
  2. Verander die lengte van die resistor volgens die tabel hieronder. Moet nie enige ander faktore verander nie.
  3. Skryf die weerstand (gewys in die geel blok op die skerm) neer, wat met elke draadlengte ooreenstem.
  4. Teken 'n grafiek van jou resultate.

RESULTATE:

Draadlengte (cm)

Weerstand (ohm)

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Teken 'n grafiek van die draadlengte teenoor weerstand

GEVOLGTREKKINGS

Soos die lengte van die draad toeneem, verhoog die weerstand. As ons die lengte van die draad verdubbel, verdubbel die weerstand. Dit beteken dat weerstand direk eweredig is aan die lengte van die draad.

Eksperimenteer met hierdie simulasie deur die draaddeursnee en -lengte te verander, om te sien watter effek elkeen op die weerstand het. http://www.ktaggart.co.uk/physics/Simulations/EJS/ResistanceWire.html

Langer drade het meer weerstand as korter drade. Kom ons kyk van naderby na die filament van 'n gloeilamp.

In Engels word wolfram 'tungsten' genoem. Dit is 'n chemiese element met die simbool W en atoomgetal 74.

'n Naby foto van die wolframfilament in 'n gloeilamp.

Jy kan sien dat die filament van wolframspoele gemaak is, wat styf opgerol is. Ons wil 'n baie lang draad in 'n baie klein spasie inpas. Die elektrone moet deur hierdie baie lang, hoë weerstand draad beweeg. Hoe is dit meer voordelig as om 'n korter draad te hê? Bespreek dit in jou klas.




'n Langer draad verhoog die weerstand. Die elektrone wat deur die draad beweeg, dra baie energie aan die draad in die vorm van warmte en lig oor. 'n Korter draad sal nie soveel warmte en lig verskaf nie.

Temperatuur van die geleier

Ons gaan nie hierdie faktor ondersoek nie, aangesien dit moeilik is om die temperatuur van 'n draad in 'n ondersoek te beïnvloed.

Die laaste faktor wat weerstand beïnvloed is die temperatuur in die geleier. Hoe warmer die resistor word, hoe meer weerstand het dit. Die atome van die geleier vibreer baie vinniger wanneer hulle warm is as gevolg van die toename in kinetiese energie. Dit maak dit moeiliker vir elektriese stroom om deur te beweeg. Koue resistors bied minder weerstand in stroombane.

Faktore wat weerstand beïnvloed.

  • Weerstand is die teenstand teen elektriese stroom in 'n stroombaan.
  • 'n Resistor is 'n elektriese komponent wat gebruik word om weerstand tot 'n elektriese stroombaan toe te voeg.
  • Weerstand kan nuttig wees. Byvoorbeeld, die filament in 'n gloeilamp en 'n broodrooster het 'n hoë weerstand.
  • Daar is vier faktore wat die hoeveelheid weerstand van 'n geleier bied, beïnvloed: tipe materiaal, lengte, dikte en temperatuur.
  • Verskillende materiale bied verskillende hoeveelhede weerstand.
  • Langer resistors sal meer weerstand bied as korter resistors.
  • Dikker resistors bied minder weerstand as dunner resistors.
  • Warm resistors bied meer weerstand as koue resistors.

Konsepkaart

Voltooi die volgende konsepkaart om dit wat jy in hierdie hoofstuk omtrent weerstand geleer het, op te som. Byvoorbeeld, wanneer jy kyk na die faktore wat weerstand beïnvloed, moet jy die verwantskap beskryf deur die sinne te voltooi.

Onderwyser se weergawe

Hersieningsvrae

Daar is baie nuttige toepassings van weerstand. Gee twee voorbeelde van toestelle wat groot weerstande benodig om te werk. [2 punte]


Ketel, stoofplaat, gloeilamp, verwarmers.

Kyk na die volgende foto van 'n broodrooster.

'n Elektriese broodrooster.
  1. Dink jy dat die element in 'n broodrooster 'n lae of 'n hoë weerstand het? Verduidelik jou antwoord. [2 punte]



  2. Verduidelik die oordragte van energie wat plaasvind in die verhittingselement van die broodrooster. [3 punte]




  3. Is daar vermorste energie in hierdie stelsel? Indien wel, wat is dit, en hoekom kan ons dit as vermorste energie beskou? [2 punte]



  • Die element het 'n hoë weerstand omdat dit die elektriese stroom teenstaan, wat die draad laat warm word en gloei.
  • Die elektriese energie is na die verhittingselement oorgedra. Die verhittingselement het 'n hoë weerstand, en dus word baie energie oorgedra. Die element gloei en opwarm. Die verhittingselement word baie warm, en dra die energie na die brood oor om dit te rooster.
  • Die lig wat deur die element afgegee word, kan gesien word as vermorste energie, aangesien dit nie gebruik word om die brood te rooster nie.

Noem die faktore wat die hoeveelheid weerstand in 'n resistor beïnvloed

[4 punte]





  • lengte van materiaal
  • tipe materiaal
  • temperatuur van resistor
  • deursnitoppervlakte van resistor

Die sketse hieronder wys twee stukke van dieselfde tipe metaaldraad met dieselfde deursnee.

Watter stuk het die hoogste weerstand? Verduidelik hoekom. [2 punte]



Draad B het die hoër weerstand omdat dit langer is. Hoe langer die resistor, hoe hoër is die weerstand, omdat die elektrone verder het om deur die draad te beweeg.

Die prentjies hieronder wys twee deursnitte van twee stukke van dieselfde tipe metaaldraad. Die twee stukke het dieselfde lengte, maar verskillende deursnitte.

Watter stuk het die laagste weerstand? Verduidelik hoekom. [2 punte]



Draad A het 'n laer weerstand. Dit het 'n dikker deursnee en dus is daar ook minder weerstand, omdat daar meer spasie vir die elektrone is om deur die draad te beweeg.

Kyk na die prent van 'n stoof se verhittingslement. Die verhittingselement het 'n groot weerstand teen die vloei van elektriese stroom.

  1. Hoekom is 'n verhittingselement in die vorm van 'n spiraal? [2 punte]



  2. Wat is die insetenergie in hierdie stelsel? [1 punt]


  3. Wat is die uitset-energie? [2 punte]


  4. Is al die energie, wat na die verhittingselement oorgedra is, bruikbaar? [2 punte]



  1. Dit verhoog die oppervlakarea vir verwarming. Dit laat 'n langer resistor in 'n kleiner area toe, wat die effektiwiteit van die stoof verhoog.

  2. Elektriese energie.

  3. Lig en hitte

  4. Die doel van die verhittingselement is om kos warm te maak. Die meeste van die energie wat na die element toe oorgedra is, is gebruik om die element te verwarm. Dit beteken dat die meeste van die energie bruikbaar is. Die energie wat gebruik is om lig op te wek is nie bruikbaar nie, maar dit is min in vergelyking met die warmte.

Totaal [26 punte]